С предложением увековечить имя основателя детского хорового пения в нашем городе в комиссию по увековечиванию памяти обратились ветераны хора, которым руководил Анатолий Николаевич. По их мнению, именем известного дрижера может быть назван сквер, расположенный по улице Терешковой в непосредственной близости от ЦДК им. М.И. Калинина и детской хоровой школы.
Анатолий Николаевич Чмырёв с 1943 года работал в клубе завода им. М.И. Калинина (ЗИК), где создал детский хор. Благодаря его труду получился коллектив с высочайшим уровнем исполнительского мастерства юных хористов и со своими великолепными аранжировками.
В 1948 году Детский хор клуба имени М.И.Калинина был приглашён на Всесоюзное радио. Началась всесоюзная слава коллектива, пластинки с его записями расходились моментально. С хором работали композиторы А.Хачатурян, В.Мурадели, А.Островский, А.Пахмутова, певцы И. Козловский, Е. Кипкало, лучшие оркестры страны. Репертуар был огромным: от советских песен до сложных классических произведений.
В 1957 году А.Н.Чмырёву было присвоено звание Заслуженного деятеля искусств РСФСР, а в 1960 году его не стало.
На фасаде здания Детской хоровой школы «Подлипки»
им.Б.А.Толочкова (бывшем клубе ЗИК) в 1999 году установлена мемориальная доска А.Н.Чмырёву.
Похоронен на Болшевском кладбище в мкр.Текстильщик.